jueves, 19 de octubre de 2017

4º ESO Académicas: concreción de los elementos a evaluar en el tema 1 de Números Reales

NÚMERO REAL

  • Determinar a qué conjunto pertenece un número.
  • Conocer la inclusión de conjuntos N, Z, .....

INTERVALOS

  • Escribir en los tres formatos un intervalo o semirrecta.

RADICALES

  • Escribir un radical como potencia.
  • Simplificar un radical.
  • Introducir y extraer factores.
  • Multiplicar y dividir radicales, reduciendo a índice común.
  • Sumar y restar radicales.
  • Simplificar operaciones con radicales.
  • Racionalizar denominadores.

APROXIMACIÓN Y ERROR

  • Calcular el error absoluto, error relativo y %, conocidos el valor exacto y el aproximado.
  • Encontrar las cifras significativas.
  • Calcular las cotas de error, conocida sólo la aproximación.
  • Resolver problemas con datos reales.

NOTACIÓN CIENTÍFICA

  • Escribir cualquier número en N.C.
  • Sumar, restar, multiplicar y dividir en N.C. sin calculadora.
  • Sumar, restar, multiplicar y dividir en N.C. con calculadora.

LOGARITMOS

  • Calcular un logaritmo aplicando la definición.
  • Calcular cualquier logaritmo con la calculadora.
  • Calcular logaritmos transformando el número o aplicando las propiedades.

PORCENTAJE E INTERÉS

  • Calcular un porcentaje y encontrar el dato desconocido en un cálculo de porcentajes.
  • Calcular incrementos y disminuciones porcentuales.
  • Aplicar la fórmula del interés simple y calcular cualquiera de los datos conocido el resto.
  • Aplicar la fórmula del interés compuesto y calcular, en casos sencillos, un dato conocido el resto.

jueves, 14 de septiembre de 2017

PROGRAMACIÓN - MATEMÁTICAS ACADÉMICAS – 4º ESO

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemática.

ü  Planificación del proceso de resolución de problemas.
ü  Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
ü  Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.
ü  Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
ü  Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
ü  Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
ü  Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
o   a) la recogida ordenada y la organización de datos.
o   b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.
o   c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.
o   d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.
o   e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.
o   f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Criterios de evaluación

1.     Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT.
2.     Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA.
3.     Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CAA.
4.     Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.
5.     Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.
6.     Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, CSC, SIEP.
7.     Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA.
8.     Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT.
9.     Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT, CAA, SIEP.
10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CMCT, CAA, SIEP.
11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.
12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.

Bloque 2. Números y álgebra.

ü  Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.
ü  Representación de números en la recta real. Intervalos.
ü  Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos.
ü  Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso.
ü  Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades. Jerarquía de operaciones.
ü  Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto.
ü  Logaritmos. Definición y propiedades.
ü  Manipulación de expresiones algebraicas.
ü  Utilización de igualdades notables.
ü  Introducción al estudio de polinomios.
ü  Raíces y factorización.
ü  Ecuaciones de grado superior a dos.
ü  Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.
ü  Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones.
ü  Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.
ü  Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.
ü  Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica.
ü  Resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.

Criterios de evaluación

1.     Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc. CCL, CMCT, CAA.
2.     Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. CCL, CMCT, CAA, SIEP.
3.     Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL, CMCT, CAA.
4.     Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales. CCL, CMCT, CD.

Bloque 3. Geometría.

ü  Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.
ü  Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas.
ü  Relaciones métricas en los triángulos. Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.
ü  Iniciación a la geometría analítica en el plano: Coordenadas. Vectores.
ü  Ecuaciones de la recta. Paralelismo, perpendicularidad.
ü  Ecuación reducida de la circunferencia.
ü  Semejanza. Figuras semejantes.
ü  Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
ü  Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.

Criterios de evaluación

1.     Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales. CMCT, CAA.
2.     Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida. CMCT, CAA.
3.     Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas. CCL, CMCT, CD, CAA.

Bloque 4. Funciones.

ü  Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.
ü  Análisis de resultados.
ü  La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.
ü  Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales.

Criterios de evaluación

1.     Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. CMCT, CD, CAA.
2.     Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales. CMCT, CD, CAA.


Bloque 5. Estadística y Probabilidad.

·       Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones.
·       Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento. Probabilidad simple y compuesta.
·       Sucesos dependientes e independientes.
·       Experiencias aleatorias compuestas.
·       Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades.
·       Probabilidad condicionada.
·        Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la estadística.
·        Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.
·        Gráficas estadísticas: Distintos tipos de gráficas.  
·        Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.
·        Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización.
·        Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.
·        Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

Criterios de evaluación

1.     Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas. CMCT, CAA, SIEP.
2.     Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias. CMCT, CAA.
3.     Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP.

4.      Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.